(1) 5 अर्द्धव्यास वाले वृत्त का क्षेत्रफल उसकी परिधि का कितने प्रतिशत होगा ।
(2) 42 सेमी. त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार तार को एक आयत के रूप में मोड़ा जाता है, जिसकी भुाजाएँ 6:5 के अनुपात में है। इस आयत की छोटी भुजा होगी।
(3) यदि किसी अर्द्धवृत्ताकार क्षेत्र का परिमाप 144 मीटर हो तो क्षेत्र का व्यास होगा।
(4) 3 सेमी. त्रिज्या वाले किसी वृत्त की परिधि तथा उसके क्षेत्रफल की माप बताने वाली संख्याओं का अनुपात होगा।
(5) यदि किसी वृत्त की परिधि और उसके व्यास में 30 सेमी. का अंतर हो, तो उस वृत्त की त्रिज्या होगी।
(6) किसी वृत की त्रिज्या में 1 प्रतिशत की वृद्धि की जाती है। उस वृत के क्षेत्रफल में कितनी वृद्धि होगी।
(7) यदि एक वृत की परिधि को 50 प्रतिशत कम कर दिया जाए, तो इसके क्षेत्रफल में कमी हो जाएगी।
(8) किसी तार को जब एक वर्ग के रूप में मोड़ा जाता है, तो उसके द्वारा घिरा क्षेत्रफल 484 वर्ग सेमी. है। तार द्वारा घिरा क्षेत्रफल क्या होगा यदि इसी तार को एक वृत के रूप में मोड़ा जाएगा।
(9) दो पहियों की त्रिज्याएँ 3:4 के अनुपात में है। उनकी परिधियों का अनुपात होगा।
(10) वर्ग के चारों कोणों का योग होता है।
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(11) 15 छात्रों की औसत आयु 25 वर्ष है। 6 नये छात्र और आ जाने से उनकी औसत आयु में 2 वर्ष की वृद्धि हो जाती है, तो नये छात्रों की औसत आयु ज्ञात कीजिए।
(12) 9 परिणामों का औसत 25 है। यदि प्रथम 5 परिणामों का औसत 27 है और अंतिम 5 परिणामों का औसत 30 हो, तो पाँचवाँ परिणाम ज्ञात कीजिए।
(13) 50 प्रेक्षणों का औसत 38 निकाला गया, परंतु बाद में पता चलता है, कि एक प्रेक्षण 49 के स्थान पर 99 पद लिया गया है, तो प्रेक्षणों का सही औसत ज्ञात कीजिए।
(14) एक परीक्षा में चार विषयों में प्राप्त कुल अंक 200 है। यदि तीन विषयों में प्राप्त अंकों का औसत 48 है तो चौथे विषय में प्राप्त अंक है।
(15) राम के परिवार में 3 तथा मोहन के परिवार में 5 बच्चे है। प्रत्येक अपने बच्चों की शिक्षा पर 450 रू. मासिक खर्च करता है। किसके परिवार का प्रत्येक बच्चे की शिक्षा पर औसत मासिक खर्च अधिक है और कितना अधिक।
(16) दो लम्ब वृत्तीय बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 2:3 है और उनकी ऊँचाई 5:4 के अनुपात में है। उनके वक्र पृष्ठ के क्षेत्रफलों का अनुपात है।
(17) दो समान आयतन वाले बेलनों के व्यास 3:2 के अनुपात में है, उनकी ऊॅंचाईयों में अनुपात होगा।
(18) दो समान आयतन वाले बेलनों के व्यास 3:2 के अनुपात में है। उनकी ऊँचाइयों में अनुपात होगा।
(19) एक बगीचे के रोलर का व्यास 14 मीटर है और वह 2 मीटर लंबा है। तदनुसार वह रोलर अपने 5 चक्करों में कितना क्षेत्रफल तय कर लेगा।
(20) किसी बेलनाकार स्तंभ के वक्र तल का क्षेत्रफल 264 वर्ग मी. है और उसका आयतन 924 घन मी. है। तदनुसार उसके व्यास और ऊँचाई का अनुपात कितना होगा।
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(21) दो वर्गों के परिमाप 40 सेमी. और 32 सेमी. है। उस तीसरे वर्ग का परिमाप, जिसका क्षेत्रफल इन दोनो वर्गो के क्षेत्रफलों के अंतर के बराबर है, निम्न है।
(22) किसी वर्ग के क्षेत्रफल का उसके विकर्ण पर खीचे गए वर्ग के क्षेत्रफल से अनुपात होगा।
(23) (3) किसी वर्ग की भुजा को 25 प्रतिशत बढ़ाया जाए तो उसका क्षेत्रफल कितना बढ़गा।
(24) किसी आयताकर मैदान की लंबाई और चौडाई में 3:2 का अनुपात है। यदि इसका परिमाप 80 मी. हो तो इसकी चौड़ाई (मीटर में) होगी।
(25) एक आयताकर प्लाट की भुजाओं में 5:4 का अनुपात है और इसका क्षेत्रफल 500 वर्ग मी. है। प्लाट की परिमाप है।
(26) यदि किसी आयत की लंबाई तथा उसकी परिमाप 5:16 के अनुपात में हो, तो उसकी लंबाई तथा चौड़ाई में अनुपात होगा।
(27) किसी आयताकार क्षेत्र की प्रत्येक भुजा 40 प्रतिशत कम कर दी गयी है। क्षेत्र के क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की कमी हुई।
(28) यदि किसी आयत की लंबाई और चौडाई में 3:2 का अनुपात है और इसका परिमाप 20 सेमी. है, तो आयत का क्षेत्रफल (वर्ग सेमी. में) होगा।
(29) यदि किसी आयत की लंबाई तथा चौडाई में से प्रत्येक में 50 प्रतिशत की वृद्धि की जाए, तो इसके क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी।
(30) यदि एक आयताकर खेत की लंबाई में 50 प्रतिशत की वृद्धि कर दी जाए, जबकि चौडाई अपरिवर्तित रखी जाए, तो इसके क्षेत्रफल में वृद्धि होगी।
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(31) एक आयताकार की लंबाई 60 प्रतिशत बढ़ाई गई है। उसकी चौड़ाई कितने प्रतिशत कम की जाए, ताकि उसका क्षेत्रफल अपरिवर्तित रहे।
(32) एक आयताकर हॉल की लंबाई उसकी चौड़ाई से 5 मी. अधिक है। हॉल का क्षेत्रफल 750 वर्गमी. है। हॉल की लंबाई है।
(33) यदि किसी आयत की लंबाई में 10 प्रतिशत की वृद्धि तथा इसकी चौड़ाई में 10 प्रतिशत की कमी की जाए, तो इसके क्षेत्रफल में क्या परिवर्तन होगा।
(34) दो त्रिभुजों में, क्षेत्रफलों का अनुपात 4:3 और ऊँचाईयों का अनुपात 3:4 है। इनके आधारों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
(35) एक समचतुर्भुज के विकर्ण 24 सेमी. और 10 सेमी. है। इस समचतुर्भुज की परिमाप (सेमी. में) है।
(36) निम्न वस्तुओं में से कौन सी समतल है।
(37) एक तल पर कितनी रेखाएँ खीची जा सकती है।
(38) यदि 20 परिणामों का औसत 30 है तथा 40 अन्य परिणामों का औसत 45 है, तो सभी परिणामों का औसत ज्ञात कीजिए।
(39) एक क्रिकेट टीम के 10 सदस्यों की औसत आयु 25 वर्ष है। यदि उनके साथ कप्तान को शामिल कर लेने पर औसत आयु 5 वर्ष बढ़ जाती है। तो कप्तान की आयु ज्ञात कीजिए।
(40) 13 व्यक्तियों के समूह में 40 किगा. के व्यक्ति को हटाकर उसके स्थान पर एक दूसरा व्यक्ति ले लेने से उनके औसत भार में 2 किग्रा. की वृद्धि हो गई, तो नये व्यक्ति का भार ज्ञात कीजिए।
(41) वर्ग A के 55 छात्रों की औसत आयु 12 वर्ष है और वर्ग B के 45 छात्रों की आयु 14 वर्ष है। यदि दोनों वर्गो को एक साथ लिया जाये तो छात्रों की औसत आयु क्या है।
(42) किसी परिवार की औसत मासिक आय प्रथम 2 माह के दौरान 5000 रूपयें, अगले 4 माह 6000 रूपयें एवं अंतिम 6 माह के दौरान 7000 रू. है। यदि वह कुल बजत 10000 रूपयें है। तो उसकी मासिक औसत व्यय ज्ञात कीजिए।
(43) एक कला प्रदर्शनी में सोमवार से शुक्रवार तक आने वाले दर्शकों की औसत संख्या 620 है। और शेष दिनों में 900 है तो औसतन प्रतिदिन कितने दर्शक आते है।
(44) 7 क्रमागत सम संख्याओं का औसत 62 है तो सबसे बडी एवं छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।
(45) 100 से 300 तक के मध्य 7 से विभाज्य संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
(46) 300 से 900 के मध्य 9 विभाज्य संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
(47) एक कक्षा में 47 छात्रों की औसत आयु 12 वर्ष है। यदि अध्यापक की आयु सम्मिलित कर दी जाय तो औसत में 1/2 वर्ष की वृद्धि हो जाती है। अध्यापक की आयु ज्ञात कीजिए।
(48) 35 छात्रों का औसत अंक 70 है। यदि एक छात्र को निकाल दिया जाए तो औसत में 2 अंक की वद्धि हो जाती है। निकाले गये छात्र के अंक ज्ञात कीजिए।
(49) 12 व्यक्तियों की औसत आयु 2 वर्ष घट जाती है जब उनमें से एक व्यक्ति 39 वर्ष के स्थान पर नया व्यक्ति आ जाता है तो नये व्यक्ति की आयु ज्ञात कीजिए।
(50) 6 क्रमागत विषय संख्याओं का औसत 48 है, तो सबसे बड़ी एवं छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।
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(51) 10 व्यक्तियों का औसत वजन 2.5 किग्रा. बढ़ जाता है जब 2 व्यक्ति 60 किग्रा. और 75 किग्रा. के स्थान पर 2 नये व्यक्ति आ जाते है तो नये व्यक्तियों का औसत वजन ज्ञात कीजिए।
(52) 50 व्यक्तियों का औसत 38 है जाँच में यह पाया गया एक संख्या 39 के स्थान पर 89 पढ़ ली गयी तो सही औसत ज्ञात कीजिए।
(53) एक परिवार के चार सदस्यों की औसत आयु 25 वर्ष है। यदि उनमें से सबसे छोटे सदस्य की आयु 7 वर्ष है तो परिवार के सभी सदस्यों की छोटे सदस्य के जन्म के समय औसत आयु ज्ञात कीजिए।
(54) छ: संख्याओं का औसत 40 है। यदि प्रथम तीन संख्याओं का औसत 35 है एवं अंतिम चार का औसत 45 है। तो तीसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
(55) 10 संख्याओं का औसत 43 है। यदि प्रथम चार संख्याओं का औसत 40 है एवं अंतिम पाँच संख्याओं का औसत 47 है तो पाँचवी संख्या ज्ञात कीजिए।
(56) 8 क्रमागत सम संख्याओं का योग 288 है। तो अगली 6 क्रमागत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए। जिसकी सबसे छोटी संख्या दी गयी संख्याओं के औसत से 10 अधिक है।
(57) 7 क्रमागत विषम संख्याओं का योग 539 है एवं 4 क्रमागत सम संख्याओं का औसत 93 है तो सबसे छोटी सम संख्या एवं तीसरी सबसे बड़ी विषम संख्या का योग ज्ञात कीजिए।
(58) 80 लड़कियों की औसत आयु 20 वर्ष है। उनमें से 20 लड़कियों की औसत आयु 22 वर्ष है और उनमें से अन्य 20 लड़कियों की औसत आयु 24 वर्ष है तो शेष लड़कियों की औसत ज्ञात कीजिए।
(59) 120 छात्रों की औसत प्राप्तांक 37 है। यदि उत्तीर्ण छात्रों का औसत प्राप्तांक 42 है एवं अनुत्तीर्ण छात्रों का औसत प्राप्तांक 18 है तो अनुत्तीर्ण छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(60) एक कक्षा के लड़के एवं लड़कियों का औसत अंक 42 है तथा लड़कों एवं लड़कियों की संख्या का अनुपात 3:2 है। यदि लड़कों का औसत अंक 46 है। तो लड़कियों का औसत अंक ज्ञात कीजिए।
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(61) दो लम्ब वृत्तीय बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 2:3 है और उनकी ऊॅंचाई 5:4 के अनुपात है। उनके वक्र पृष्ठ के क्षेत्रफलों का अनुपात है।
(62) दो समान आयतन वाले बेलनों के व्यास 3:2 के अनुपात में है। उनकी ऊँचाईयों में अनुपात होगा।
(63) दो बेलनों की आधार त्रिज्याएँ 2:3 के अनुपात में है और उनकी ऊँचाईयों का अनुपात 5:4 है। उनके वक्र पृष्ठ के क्षेत्रफलों के अनुपात है।
(64) किसी बेलनाकार स्तंभ के वक्र तल का क्षेत्रफल 264 वर्ग मीटर है और उसका आयतन 924 घन मीटर है। तदनुसाद उसके व्यास और ऊँचाई का अनुपात कितना होगा।
(65) एक बेलनाकार पाईप का व्यास 5 मिमी. है इससे 10 मीटर प्रति मिनअ की दरसे पानी बहकर एक शंक्वाकार बर्तन में गिरता है, जिसके आधार का व्यास 40 सेमी. तथा ऊँचाई 24 सेमी. है कितने समय में यह बर्तन भर जायेगा।
(66) एक बेलन का व्यास 7 सेमी. और उसकी ऊँचाई 16 सेमी. है। उस बेलन के पार्श्वीय फलक का क्षेत्रफल कितना होगा।
(67) एक बेलन की त्रिज्या और ऊँचाई का अनुपात 5:7 है और उसका आयतन 550 घन सेमी. है। तदनुसार उसके वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल कितने वर्ग सेमी. है।
(68) एक बेलन का वक्रीय पृष्ठ और कुल पृष्ठ के क्षेत्रफलों का अनुपात 1:2 है। तदनुसार यदि उस लम्बवृत्तीय बेलन के कुल पृष्ठ का क्षेत्रफल 616 घन सेमी. हो, तो उसका आयतन कितना होगा।
(69) एक समलम्ब बेलनाकार बर्तन, पानी से भरा हुआ है। उसी पानी को रखने के लिए, उस बर्तन के बराबर व्यास तथा ऊँचाई वाले कितने लंब शंकुओं की आवश्यकता होगी।
(70) एक खोखली बेलनाकार नली जो लोहे की बनी है, 20 सेमी. लम्बी है तथा इसके बाहरी और आंतरिक व्यास क्रमश: 8 सेमी. और 6 सेमी. है। इस नली के बनाने में प्रयुक्त लोहे का आयतन है।
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(71) यदि दो एकसमान ऊँचाई के लम्ब वृतीय शंकुाओं की त्रिज्याओं का अनुपात 3:4 हो, तो उनके आयतनों का अनुपात कितना होगा।
(72) दो लम्ब वृत्ताकार शंकुओं के आयतन 4:1 अनुपात में है और उनके व्यास 5:4 अनुपात में है। तदनुसार, उनकी ऊँचाइयों का अनुपात क्या होगा।
(73) यदि दो शंकुओं के आयतनों का अनुपात 2:3 हो और उनके आधारों की त्रिज्याओं का अनुपात 1:2 हो, तो उनकी ऊँचाइयों का अनुपात कितना होगा।
(74) दो शंकुओं की त्रिज्याओं का अनुपात 3:4 है और उनकी ऊँचाईयों का अनुपात 4:3 है। तदनुसार उनके आयतनों का अनुपात क्या होगा।
(75) दो शंकुओं के आयतनों का अनुपात 2:3 है और उनके आधारों की त्रिज्याओं का अनुपात 1:2 है। उनकी ऊँचाइयों का अनुपात है।
(76) यदि एक दिए शंकु की ऊँचाई दुगुनी कर दी जाए तथा आधार की त्रिज्या वही रहे, तो दिए हुए शंकु के आयतन का दूसरे शंकु के आयतन से अनुपात होगा।
(77) यदि शंकु के आधार का अर्द्धव्यास दुगुना कर दिया जाए तथा उसकी ऊँचाई में कोई परिवर्तन न किया जाए, तो नए शंकु के आयतन का प्रारम्भिक शंकु के आयतन से अनुपात होगा।
(78) एक शंकु की त्रिज्या तथा ऊँचाई का अनुपात 4:3 है। तदनुसार उसकी वक्राकार सतह के क्षेत्रफल तथा कुल सतह के क्षेत्रफल का अनुपात कितना होगा।
(79) यदि 24 सेमी. ऊँचाई वाले एक लम्ब वृत्तीय शंकु का आयतन 1232 घन सेमी. है, तो उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल है।
(80) एक लम्ब वृत्तीय शंकु की ऊँचाई और व्यास का अनुपात 3:2 है और आयतन 1078 घन सेमी. है, तो उसकी ऊँचाई है।
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(81) एक क्रिकेट के मैच के दौरान प्रथम 10 ओवरों का औसत रन गति 6.8 है। तो शेष 40 ओवरों में किस औसत गति से रन बनाये कि 350 रन का लक्ष्य दिया जा सके।
(82) एक कारखाने के सभी कर्मचारियों का औसत वेतन 8000 रूपयें है। उनमें से 12 अधिकारियों का औसत वेतन 15000 है और अन्य लोगों का औसत वेतन 7000 रूपयें है तो कुल अन्य लोगों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(83) एक मित्रों का दल किसी पिकनिक जाने का निर्णय लेता है एवं आहार पर 96 रूपयें खर्च करने की योजना बनाते है परन्तु चार मित्र नहीं जाते है परिणामस्वरूप शेष को चार रूपयें अधिक का योगदान करना पड़ता है पिकनिक में भाग लेने वाले मित्रों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(84) एक विद्यालय में 300 छात्र है लड़कों की औसत आयु 16 वर्ष एवं लड़कियों की औसत आयु 14 वर्ष है। यदि विद्यालय की औसत आयु 14 वर्ष 8 माह है तो लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(85) 3600 रू. P, Q तथा R के बीच 7:2:9 के अनुपात में बांटा जाता है Q द्वारा प्राप्त राशि ज्ञात कीजिए।
(86) दो संख्याओं के बीच अनुपात 12:13 है। यदि प्रत्येक संख्या में से 20 घटाते है तो अनुपात 2:3 हो जाता है दूसरी संख्या का वर्ग ज्ञात कीजिए।
(87) एक धन राशि P, Q और R के लिए क्रमश: 2:5:7 के अनुपात में बांटी जानी है। यदि P और R का कुल हिस्सा Q के हिस्से से 800 रू. अधिक है तो P का हिस्सा क्या है।
(88) एक बैग में 50 पैसे, 25 पैसे और 10 पैसे क्रमश: 5:9:4 के अनुपात में है तथा उनका मूल्य रू. 206 है। 50 पैसे के सिक्कों की संख्या क्या है।
(89) एक मिश्रण में एल्कोहॉल और पानी का अनुपात 4:3 है। यदि 5 ली. पानी मिश्रण में मिलाया जाता है तो अनुपात 4:5 हो जाता है। मिश्रण में एलकोहॉल की मात्रा कितनी है।
(90) कौन सी न्यूनतम संख्या 14,17,34 तथा 42 में से घटा दी जाये कि उनका शेषफल समानुपात में हो जाये।
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(91) 20 लड़के और 25 लड़कियों का एक सामाजिक समूह है। इसी समूह में समान संख्या में लड़के और लड़कियों को शामिल किया गया। यदि नए समूह में लड़कियों और लड़कियों और लड़कों का अनुपात 8:7 है तो नए समूह में अब कुल सदस्य कितने है।
(92) 729 मिली. कॉफी और पानी के मिश्रण में क्रमश: अनुपात 7:2 है। कितना और पानी मिला दिया जाए कि कॉफी और पानी के नए मिश्रण में 7:3 का अनुपात हो जाए।
(93) एक आयत की लम्बाई और चौड़ाई क्रमश: 3:4 और 4:5 के अनुपात में बढ़ाई जाती है। पिछले क्षेत्रफल से नए क्षेत्रफल का अनुपात क्या होगा।
(94) एक त्रिभुज के सबसे बड़े और सबसे छोटे कोण का अनुपात क्रमश: 3:1 है। दूसरा सबसे बड़ा कोण 44 डिग्री है। त्रिभुज के सबसे बड़े कोण का 150 प्रतिशत क्या होगा।
(95) A और B की आय का अनुपात 5:7 है। और उनके व्यय का अनुपात 3:5 है। यदि प्रत्येक 1500 रू. बचाता है तो B की आय ज्ञात कीजिए।
(96) एक धनराशि A, B और C को 6:19:7 में विभाजित की जाती है। यदि C 400 रू. B को दे देता है तो नया अनुपात 3:10:3 हो जाता है। कुल धनराशि ज्ञात कीजिए।
(97) A और B के पिछले वर्ष की आय का अनुपात 3:4 है। उनकी पिछले वर्ष और वर्तमान वर्ष की आय का क्रमश: अनुपात 4:5 तथा 2:3 है। यदि उनकी वर्तमान आय का योग 6565 रू. है तो A की वर्तमान आय ज्ञात कीजिए।
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(98) 525 रू. को 4 पुरूषों, 5 महिलाओं और 6 लड़कों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि एक पुरूष, एक महिला और एक लड़कें के हिस्से का अनुपात 9:8:4 है। एक महिला का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
(99) एक पात्र के 60 लीटर मिश्रण में क्रमश: दूध और पानी का अनुपात 7:3 है। 8 ली. मिश्रण को 12 ली. दूध से विस्थापित किया जाता है। परिणामी मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात ज्ञात कीजिए।
(100) चीनी के दाम में 20 प्रतिशत की वृद्धि की जाती है यदि व्यय न बढ़ाया जाए तो घटे हुए खपत और वास्तविक खपत का अनुपात है।
